Tỷ lệ vàng - một phát hiện vĩ đại c

Tỷ lệ vàng - một phát hiện vĩ đại của hình học


20-02-2011 GMT+7 10:08 - Chủ đề: Toán học - thực tiễn, Vẻ đẹp Toán học, Ảnh đẹp


“Hai phát hiện vĩ đại nhất của hình học, một là định lý Pythagore, và hai là tỷ lệ vàng – một thứ có thể so sánh là quý như vàng, còn thứ kia có giá trị như một viên ngọc quý” - Kepler


Ф và Bí mật của vẻ đẹp hài hòa


Tỷ lệ vàng khi được áp dụng trong nghệ thuật đều mang đến cho con người 1 cảm giác đẹp hài hòa và dễ chịu một cách khó giải thích. Do đó, nó được giảng trong các môn học như nghệ thuật, kiến trúc, mỹ thuật, trang trí, hội họa, điêu khắc, nhiếp ảnh, vv… như là một quy luật, tương hợp kỳ lạ với óc thẩm mỹ tự nhiên của con người.


Apple vận dụng tỷ lệ vàng trong các thiết kế của mình, ngay cả trang Twitter cũng vận dụng nó, các mẫu logo của các công ty hàng đầu thế giới cũng áp dụng tỉ lệ vàng. Tờ báo mà bạn đang đọc, màn hình vi tính, thẻ tín dụng, toà nhà cao ốc, cánh hoa, lá cây – tất cả mọi thứ đều được tạo lập dựa trên một nguyên tắc, một tỷ lệ, một giá trị cân đối. Dường như Tạo hóa đang tiết lộ với chúng ta về bí mật của bản thiết kế mà Ngài đưa vào trong mỗi phần tử của vũ trụ.


Qua nhiều thế kỷ, cái đẹp tuyệt đối của nghệ thuật và óc thẩm mỹ của loài người chưa bao giờ chệch quá xa khỏi tỷ lệ kỳ bí này.


Vẻ đẹp của cơ thể con người cũng có liên quan tới số Ф. Thương của phép chia chiều cao từ đầu tới chân với khoảng cách từ rốn tới chân ≈ 1.618, thể hiện sự hài hoà cân đối của cơ thể. Chúng ta cũng có thể tìm ra kết quả tương tự trong tỷ lệ của chiều dài cái đầu với khoảng cách từ mắt tới cằm; hay tỷ lệ của khoảng cách từ mũi tới cằm trên khoảng cách từ môi tới cằm. Những tỷ lệ của gương mặt càng tiến gần tới tỷ lệ này thì gương mặt càng hài hoà cân đối. Thậm chí sở thích của chúng ta dường như cũng đã được định sẵn.


Trong một cuộc nghiên cứu nổi tiếng do Gustav Fechner tiến hành năm 1876, trong đó người ta được yêu cầu chọn một hình chữ nhật ưng ý nhất trong số một bộ các hình chữ nhật có kích thước từ một vuông đến gấp đôi. Kết quả là kích thước hình chữ nhật càng gần với hình chữ nhật vàng thì số người lựa chọn càng tăng lên. Ông còn nghiên cứu xa thêm bằng cách đo đạc tỉ lệ của các cửa sổ và cửa ra vào của các ngôi nhà, và phát hiện phần lớn chúng xấp xỉ tỉ lệ vàng. Điều đó cho thấy óc thẩm mỹ đã đưa nhân loại đến gần tỉ lệ vàng mà bản thân họ cũng không biết.


Tỉ lệ các cạnh của hình chữ nhật càng gần Ф thì càng bắt mắt.


Hình chữ nhật có chiều dài / chiều rộng = Ф được gọi là hình chữ nhật vàng


Cả loài người vẫn không thể giải thích được tại sao vô số những thực thể hữu cơ lẫn vô cơ tìm thấy trong tự nhiên lặp đi lặp lại tỷ lệ đặc biệt trên. Nguyên nhân đằng sau con số chi phối sự cân đối hài hoà và vẻ đẹp của toàn thể vũ trụ và nhân loại ấy là gì? Câu hỏi này đã thu hút sự quan tâm đặc biệt của rất nhiều người trong hàng thiên niên kỷ qua, nhưng cho đến ngày nay nó vẫn tiếp tục là một điều bí ẩn.
Ф và các công trình kiến trúc

Tỉ lệ vàng đã được áp dụng trong các kích thước kiến trúc của các công trình nổi tiếng như đền Parthenon Hi Lạp, các kim tự tháp Giza và thậm chí của cả tòa nhà trụ sở Liên hợp quốc tại New York. Một số kiến trúc Việt Nam cũng thể hiện tỉ lệ này.

“Thước tầm” thời xưa của Việt Nam với những số đo xuất phát từ các kích thước của con người cũng tuân thủ quy luật của Tỷ Lệ Vàng. Tỉ lệ giữa “khoảng nằm” và “khoảng đứng” luôn là một số ≈ Ф, mặc dù con số ấy có sai khác đôi chút giữa các phường thợ khác nhau.

“Hình chữ nhật vàng” trong thiết kế đền thờ Parthenon tại Hy Lạp

Tháp CN tại Toronto, Canada là tòa tháp cao nhất thế giới, cũng được thiết kế theo tỉ lệ vàng. Tỉ số giữa tổng chiều cao tháp so với độ cao của đài quan sát là 553,33m : 342m = 1,618 = Ф

Kiến trúc tuyệt mỹ của thế giới – Taj Mahal – xây năm 1648, cũng chứa trong nó tỉ lệ vàng

Tháp Rùa, Hà Nội

Một công cụ hay được dùng trong nghiên cứu và ứng dụng Tỉ lệ vàng là chiếc compa Tỉ lệ vàng.

Compa tỉ lệ vàng. Ta có ABEC là hình bình hành, nên FG/GH=FB/BA= Ф

Một số kiến trúc khác có thiết kế phù hợp với tỉ lệ vàng:

Ф và Quy tắc phần ba trong nhiếp ảnh

Hằng số Ф chi phối hầu như mọi thiết kế của tự nhiên nói chung và các sinh thể nói riêng, tạo ra vẻ đẹp hài hòa. Tỉ lệ vàng là một khuôn mẫu đã đi vào sách vở và vẫn được giảng dạy cho đến ngày nay, do đó việc người ta áp dụng nó trong nhiếp ảnh là một điều dễ hiểu.

Cách dựng “hình chữ nhật vàng”

Trong nhiếp ảnh, người ta thường nói đến quy tắc phần ba: 1+0,618+1.

Các nhiếp ảnh gia giàu kinh nghiệm đều biết Tỉ lệ vàng trong việc sắp xếp bố cục, và sử dụng chúng nhuần nhuyễn một cách gần như tự động, không phải suy nghĩ. Nhưng trước khi đạt được đến trình độ ấy thì họ thường phải học hỏi và luyện tập nhiều. Dưới đây là một số bức ảnh chụp có sử dụng quy tắc này.

Khi càng đặt nhiều đường “Phi” trùng với các đường nét chính của chủ thể, thì tính hấp dẫn càng cao hơn

Như với thí dụ trên, con mắt của con ngựa được đặt ngay một “giao điểm” của “Phi”.

Một ví dụ khác, với hình trên, cách bố trí điểm “Phi” được đặt ở ngay mắt trái của chủ thể, để tạo chủ điểm hấp dẫn.

Đường chân trời được đặt ngay tại đường “Phi” trên, ngôi nhà thờ, và con đường tạo mối liên kết với nhau

Để luyện tập cách sử dụng tỉ lệ vàng trong nhiếp ảnh, độc giả có thể truy cập:http://photoinf.com/Golden_Mean/photo-adjuster.html
Lịch sử bí ẩn của Tỉ lệ Thần thánh

Franziskanermönch Luca Pacioli di Borgo San Sepolcro (1445 – 1514) – một giáo viên toán ở Perugia, đã gọi tỉ lệ này là Tỉ lệ Thần thánh (“De Divia Proportione”) và cho ra đời 3 cuốn sách vào năm 1509. Trong cuốn đầu tiên ông chỉ nêu các vấn đề toán học. Trong cuốn thứ hai ông đưa ra một đoạn ngắn về sự liên quan giữa bản viết của một người La Mã là Vitruvius từ thế kỉ 1 trước công nguyên với Kiến trúc, trong đó nói về việc lấy tỉ lệ người như là một khuôn mẫu.

Adolf Zeising (1854) đưa ra mối liên quan giữa tỉ lệ vàng và Nghệ thuật. Ông tin chắc rằng mọi vật thể sống đều tuân theo một qui luật tự nhiên về thẩm mỹ, mà cơ bản ở đây là tuân theo Tỉ lệ vàng. Ông đã tìm kiếm và nhận thấy rằng tỉ lệ vàng có ở khắp mọi nơi. Nghiên cứu của ông đã gây tiếng vang lớn trong dư luận.

Martin Ohm (em trai của George Simon Ohm với định luật Ohm nổi tiếng) từng đưa Tỉ lệ Vàng đưa vào giảng dạy trong một giáo trình toán. Cụm từ sectio aurea (tỉ lệ Thần thánh) cũng được đưa ra trong thời kì này.

Vào những năm đầu thế kỉ 20 xuất hiện một bài viết về quan sát tỉ lệ vàng của một người Rumani tên là Matila Costiescu Ghyka. Ông đã kết hợp giữa lý thuyết của Pacioli và nghiên cứu về thẩm mỹ của Zeising và kết luận Tỉ lệ vàng như là một bí ẩn của vũ trụ, xuất hiện khắp mọi nơi.

Trước đây người ta vẫn cho rằng một người La Mã là Vitruvius sống cách đây gần 2.100 năm đã phát minh ra tỉ lệ vàng. Tuy nhiên Tỉ lệ Vàng đã được tìm thấy trong các kiến trúc cổ xưa hơn nhiều, ví dụ Kim tự tháp Lớn của Ai Cập.

Cho đến ngày nay nhân loại vẫn không biết kiến thức về Tỷ lệ Vàng có từ bao giờ.

Kết quả (Anh) 1:

Golden ratio-a great discovery of geometry 20-02-2011 10:08 GMT + 7-subject: mathematics-mathematical beauty, practical, beautiful photo "Two of the greatest discovery of geometry, the Pythagorean theorem, and the other is the golden ratio-one can compare is precious as gold, while other valuable things like a jewel"-Kepler Ф and harmonious beauty's secret Golden ratio when applied in the arts are brought to people 1 nice feeling harmony and pleasant in a way difficult to explain. Therefore, it is the teaching of subjects such as art, architecture, decorative arts, painting, sculpture, photography, etc ... as a rule, the strange incompatibility with the aesthetic-minded nature of man. Apple uses the golden ratio in their design, even Twitter page also uses it, the logo of the world leading companies also applied the golden ratio. The newspaper you're reading, computer monitors, credit cards, building buildings, petals, leaves-all things have been created based on a principle, a percentage, a balance value. It seems like the creator being revealed to us about the secret of a design that He put into every element of the universe. Over the centuries, the absolute beauty of art and the aesthetic of the human brain never deviate too far from the rate of this mystery. The beauty of the human body is also related to the number of Ф. Trade Division's height from head to foot with the distance from navel to feet ≈ 1.618, expresses the harmony of the body. We can also find the same results in the ratio of the length to the distance from the eye to the Chin; or the ratio of the distance from the nose to the Chin on the distance from the lip to the Chin. The ratio of the face as close to this ratio, the more harmonious balanced face. Even our hobby seems to have also been available. In a famous study conducted by Gustav Fechner in 1876, in which people are asked to select a rectangle interested among a set of rectangles in the size from a square to double. The result is the size of the rectangle as close to the golden rectangle, then select users. He also studied far more by measurement of the ratio of the Windows and doors of the House, and found most of them to approximately the golden ratio. That shows the aesthetic-minded have taken humanity to near the golden ratio that they themselves don't know. The ratio of the edges of the rectangle as near as eye-catching Ф. A rectangle has a length/width = Ф is called the golden rectangle Both species who still could not explain why many organic and inorganic entities found in nature repeated special rate on. The cause behind the dominant figure of the harmonious balance and beauty of the universe and humanity. This question has attracted the interest of many people in the last millennium, but to this day it continues to be a mystery.Ф and architectural worksThe golden ratio has been applied in the architectural dimensions of the works known as the Parthenon in Greece, the pyramids of Giza and even of the United Nations Headquarters building in New York. Some of the Vietnam architecture also reflected this ratio."Size range" of Vietnam with the measurements derived from the size of humans also adheres to the rule of the golden ratio. The ratio between the "about" and "lying about standing" is always some ≈ Ф, though numbers had slightly different between the different themed ward.The "golden rectangle" in the design of the Temple of the Parthenon in GreeceThe CN Tower in Toronto, Canada is the world's tallest Tower, also designed according to the golden ratio. The ratio between the total height of the tower than the elevation of the Observatory as 552, 33 m: 342m = Ф = 1.618The world's architecture-Taj Mahal-built in 1648, also contains in it the golden ratioTurtle Tower, HanoiA tool or be used in the research and application of the golden ratio is the ratio of the Golden Compass.Compass the golden ratio. We have ABEC is parallelogram, FG, GH = FB/BA = ФSome other design architectures consistent with the golden ratio:Ф and rules of thirds in photographyConstant Ф dominates almost every design of nature in General and the born to say, create harmonious beauty. The golden ratio is a template went on the books and still be taught to this day, so the people applying it in photography was easy to understand.How to build the "golden rectangle"In photography, it is often said to the third rule: 0.618 + 1 + 1.Experienced photographers know the golden ratio in the layout, arrangement and use them smoothly in a way almost automatically, without having to think. But before you reach to the level so they usually have to learn and practice. Here are some photos taken using this rule.When the more popular way to "Africa" coincides with the main contours of the subject, the higher the more attractive propertiesAs with the example above, the eye of the horse is placed in an "intersection" of "Africa".Another example, with the picture on the layout, point of "Africa" was put right in the left eye of the subject, to create compelling topics.The horizon is placed right at the "Africa" on, the Church, and creating linkages with each otherTo practice using the golden ratio in photography, readers can visit: http://photoinf.com/Golden_Mean/photo-adjuster.htmlThe mysterious history of the divine proportionFranziskanermönch Luca Pacioli di Borgo San Sepolcro (1510-1514)-a math teacher in Perugia, had called this ratio is a ratio ("De Proportione Divia") and 3 books in 1509. In the first book he just stated the math problem. In the second book he put out a short piece about the relation between a written by a Roman Vitruvius is from the 1st century BC, in which architecture talk about taking the ratio as a template.Adolf Zeising (1854) put out the relationship between the arts and the golden ratio. He is confident that all living things are all follow a natural rules about aesthetics, which basically here is follow the golden ratio. He sought and found that the golden ratio are everywhere. His research has caused big echoes in the public opinion.Martin Ohm (brother of George Simon Ohm with Ohm's law fame) once put on the golden ratio in a mathematics curriculum. The phrase sectio aurea (the divine ratio) were also launched during this period.In the early years of the 20th century appeared in an article on the golden ratio observed of a Romani Matila Costiescu Ghyka's name. He has a combination of Pacioli's theory and the study of the aesthetics of Zeising and concluded the golden ratio as a mystery of the universe, appear everywhere.Previously people still believe that a Roman Vitruvius who lived near 2,100 years has invented the golden ratio. However the golden ratio has been found in the much more ancient architecture, for example the great pyramid of Egypt.To this day the humanity still do not know knowledge of gold rate ever since.

Kết quả (Anh) 2:

The golden ratio - a great discovery of geometry 20-02-2011 10:08 GMT + 7 - Subject: Mathematics - practical, mathematical beauty, beautiful photo "The greatest discovery of geometry , one is the Pythagorean theorem, and the other is the golden ratio - something comparable as precious as gold, and other valuable things like a jewel "- Kepler Ф and secret of harmonious beauty Ratio yellow when applied in both art gives people one feeling pretty harmonious and pleasant one inexplicably. Therefore, it is delivered in subjects such as art, architecture, art, decoration, painting, sculpture, photography, etc ... as a rule, incompatible with exotic natural aesthetics of man. Apple applying the golden ratio in their design, even Twitter and manipulate it, the logo of the world's leading companies also applied the golden ratio. The newspaper you're reading, computer monitors, credit cards, building buildings, petals, leaves - everything is created based on a principle, a proportion, a balance value . It seems that the Creator is revealed to us the secret of the design which he put into every element of the universe. Over the centuries, the absolute beauty of art and aesthetics of mankind never hours deviate too far from this mysterious ratio. The beauty of the human body are also related to the Ф. Commercial division tall from head to toe with the distance from the navel to the feet ≈ 1618, reflecting the harmony of body balance. We can also find similar results in the ratio of head length to the distance from eye to chin; or the ratio of the distance from nose to chin distance from lip to chin. The proportion of the face closer to this rate, it faces more harmoniously. Even our hobby seems to have been fixed. In a famous study conducted by Gustav Fechner in 1876, in which people are asked to select a rectangle like the best of a set of rectangular size from one square to double. The result is a rectangular size as close to the rectangle, the number of selected gold increased. He also studied far more by measuring the ratio of the windows and doors of the house, and found most of them approximate the golden ratio. That shows aesthetic brought humanity closer to the golden ratio, but they themselves do not know. The ratio of the rectangular edges closer Ф the more eye-catching. Rectangle length / width = Ф called golden rectangle Neither man could not explain why these entities countless organic and inorganic found in nature repeated special rate. The reason behind the numbers that govern balance and harmony and beauty of the whole universe and mankind, what are these? This question has attracted special attention of many people in the past millennia, but to this day it continues to be a mystery. Ф and the structure has been adopted golden ratio the size used in the architecture of the famous works such as the Parthenon of Greece, the pyramids of Giza and even the building of the UN headquarters in New York. Some Vietnam architecture also expresses this ratio. "Measuring range" of Vietnam in ancient times with the measurements derived from the size of man's laws also adhere Golden Ratio. The ratio "is about" and "approximately vertical" is always some ≈ Ф, though his numbers have little difference between the various wards divers. "golden rectangle" in design Parthenon in Greece Greece CN Tower in Toronto, Canada is the world's tallest tower, also designed according to the golden ratio. The ratio of the total tower height than the height of the observatory is 553,33m: 342m = 1,618 = Ф beautiful architecture of the world - the Taj Mahal - built in 1648, it also contains the golden ratio Tortoise Tower, Hanoi One tool commonly used in research and the application rate is the compa ratio yellow gold. Compa golden ratio. We have the parallelogram ABEC should FG / GH = FB / BA = Ф Some other architectural designs fit the golden ratio: Ф and Rule thirds in photography constant Ф dominates virtually every Nature's design in general and students in particular can create harmonious beauty. Golden Ratio is a model went on the books and is still taught to this day, so that they apply it in photography is understandable. The building "golden rectangle" In photography , people often say to rule thirds: 1 + 0.618 + 1. The experienced photographer knows gold ratio in the layout, and use them skillfully an almost automatic way, not thinking. But before we reach that level, they often have to learn and practice many. Here are some snapshots that use this rule. When more and more road book "African" coincides with the contours of the subject, the higher attractiveness As with the above example, the eyes of children horse placed just a "intersection" of "Africa". As another example, the figure above, the layout of "Africa" ​​are placed at the left eye of the subject, to all attractions. The horizon placed at street "Africa" ​​on, the church, and the path to create linkages with one another to practice using the golden ratio in photography, readers can visit: http: //photoinf.com /Golden_Mean/photo-adjuster.html Secret History of the Divine Ratio Franziskanermonch di Borgo San Sepolcro Luca Pacioli (1445 - 1514) - a math teacher in Perugia, this ratio is called the Divine Ratio ("De Divia Proportione ") and released 3 books in 1509. In the first book he just stated mathematical problems. In the second book he gave a short paragraph about the relationship between the writing of a Roman Vitruvius first century BC to the architecture, which talks about the people who take as a template. Adolf Zeising (1854) gives the relationship between gold and Art ratio. He was convinced that all living things follow the natural laws of aesthetics, but basically here is to follow the golden ratio. He searched for and found that the ratio of gold everywhere. His research has repercussions in the public opinion. Martin Ohm (brother George Simon Ohm with Ohm's Law fame) once gave the Golden Ratio to be taught in a math textbook. Sectio aurea phrases (Divine proportion) were also launched during this period. In the early years of the 20th century appeared an article about the golden ratio observed by a Romanian named Matila Costiescu Ghyka. He has a combination of theory and research Pacioli's aesthetic and conclude Zeising golden ratio as a mystery of the universe, appear everywhere. Previously it was thought that the Romans are Vitruvius lived nearly 2,100 years ago invented the golden ratio. However, Golden Ratio has been found in ancient architecture more, eg Big Pyramid of Egypt. To this day people still do not know the Golden Ratio knowledge ever since.