Quy ước 1. Dữ liệu minh họa của bài

Quy ước 1. Dữ liệu minh họa của bài báo trở về sau, khi nói đến giao dịch chính là nói đến dạng giao dịch đã chuyển đổi như tại Bảng 3.
Định nghĩa 4. Giá trị hữu ích của tập X trong giao dịch T, ký hiệu u(X,T), là tổng giá trị hữu ích của các phần tử thuộc X có trong giao dịch T hay u(X,T)=∑_(i∈X∧X⊆T)▒〖u(i,T)〗 [6]
Định nghĩa 5. Giá trị hữu ích của tập X, ký hiệu u(X), là tổng giá trị hữu ích của X trong tất cả giao dịch T có chứa X trên DB hay u(X)=∑_(T∈DB∧X⊆T)▒〖u(T).〗 [6]
Định nghĩa 6. Cho trước ngưỡng hữu ích tối thiểu minutil, tập X được gọi là tập hữu ích cao nếu giá trị hữu ích của X không nhỏ hơn ngưỡng hay u(X)≥minutil. [6]
Ví dụ: u({ab}, T2) = u(a, T2) + u (b, T2) = 4 + 1.9 = 5.9, và u({ab}) = u({ab}, T2 ) + u({ab}, T4) + u({ab}, T5) = 5.9 + 9.9 + 13.2 = 34.
Nếu minutil = 30 thì {ab} là tập hữu ích cao, ngược lại với minutil = 40 thì {ab} không phải là tập hữu ích cao.
Định nghĩa 7. Giá trị hữu ích của giao dịch T, ký hiệu tu(T), là tổng giá trị hữu ích của các phần có trong T hay tu(T)=∑_(i∈T)▒〖u(i,T)〗 và giá trị hữu ích của DB là tổng giá trị hữu ích các giao dịch trong DB [6].
Ví dụ: tu(T3) = u({a}, T3) + u({c}, T3) + u({d}, T3) = 4.4 + 2.2 + 5.5 = 12.1
Định nghĩa 8. Trọng số giao dịch hữu ích của tập X, ký hiệu TWU(X), là tổng giá trị hữu ích của tất cả các giao dịch có chứa X trên DB hay TWU(X)=∑_(T∈DB∧X⊆T)▒〖tu(T)〗 [6].
Ví dụ: TWU({e}) = tu(T2) + tu(T4) = 17.4 + 24.2 = 41.6
Định nghĩa 9. Gọi ≻ là phép xếp thứ tự các phần tử của tập I theo TWU. Giá trị hữu ích còn lại của X trong giao dịch T, ký hiệu ru(X,T) là tổng giá trị hữu ích các phần tử sau X trong T, hay là ru(X,T)=∑_(i∈T∧ i ≻x ∀ x ∈ X)▒〖u(i,T)〗. [3]
Ví dụ: ru({a},T3) = u({c}, T3) + u({d},T3) = 2.2 + 5.5 = 7.7
Định nghĩa 10. Cho tập các phần tử I được xếp thứ tự theo ≻, và tập X, tập các phần tử mở rộng của X được định nghĩa như sau E(X)={ z ┤|z∈I∧z≻x∀x∈X } [11]
Định nghĩa 11. Cho giao dịch T và tập X, phép chiếu của tập X trên giao dịch T được xác định là T_X= { i ┤|i∈T∧i∈E(X)} [11]
Ví dụ: Cho X={b}, xét phép thứ tự a≻b ≻c ≻d ≻e thì 〖T1〗_X= ∅ , 〖T2〗_X={a}
Định nghĩa 12. Cho cơ sở dữ liệu D và tập X, phép chiếu của tập X trên D được định nghĩa như sau D_X={ T_X ┤| T∈D∧T_X≠∅} [11]
Ví dụ: Cho X={c}, xét phép thứ tự a≻b ≻c ≻d ≻e, D_X={ 〖T1〗_X,〖T2〗_(X ),〖T3〗_X,〖T5〗_X}={ {b},{ab},{a},{ab}}
Định nghĩa 13. Cho tập X, phần tử z∈E(X) và giá trị hữu ích cục bộ của (X,z) được tính như sau lu(X,z)=∑_(T⊃(X ∪{z}))▒〖[u(X,T)+〗 ru(X,T)] [11]
Ví dụ. Cho X ={a}, lu(X,c) = (u(X,T2) + ru(X,T2)) + (u(X,T3) + ru(X,T3)) + (u(X,T5) + ru(X,T5)) = 17.4 + 12.1 + 21.6 = 51.1
Tính chất 1. Cho tập X, z∈E(X), nếu lu(X,z)

Kết quả (Anh) 1:

The Convention 1. The data illustrate the article's on, when it comes to the main transaction is said to have converted the transaction form as in table 3.Definition 4. The useful value of X in T, denoted u (X, T), is the total value of the useful elements of X have in dealing T or u (X, T) = ∑i _ (i ∈ X ∧ X ⊆ T) on u (i, T) 〖 〗 [6]Definition 5. The useful value of X, denoted u (X), is the total value of X in all useful transaction T containing X on the DB or u (X) = ∑i _ (T ∈ T ⊆ X ∧ DB) on u (T). 〗 〖 [6]Definition 6. The previous threshold for the minimum useful minutil, set X is called the high useful if the value of X is not less than useful threshold or u (X) ≥ minutil. [6]For example: u ({ab}, T2) = u (a, T2) + u (b, T2) = 4 + 1.9 = 5.9, and u ({ab}) = u ({ab}, T2) + u ({ab}, T4) + u ({ab}, T5) = 5.9 + 9.9 + 13.2 = 34.If minutil = 30 then {ab} is highly useful, in contrast with minutil = 40, then the {ab} is not useful.Definition 7. The useful value of the transaction, the tu T (T), is the total value of the parts are useful in T or tu (T) = ∑i _ (i ∈ T) on u (i, T) 〖 〗 and useful value of DB is the total value of the transaction in useful DB [6]. For example: tu (T3) = u ({a}, T3) + u ({c}, T3) + u ({d}, T3) = 4.4 + 2.2 + 5.5 = 12.1Definition 8. The weight of useful transaction set X, denoted TWU (X), is the total value of all the useful transaction contains X on the DB or the TWU (X) = ∑i _ (T ∈ T ⊆ X ∧ DB) on 〗 〖 tu (T) [6]. For example, TWU ({e}) = tu (T2) + tu (T4) = 17.4 + 24.2 = 41.6Definition 9. ≻ Call is allowed to order the elements of the episode I by TWU. Remaining useful value of X in T, denoted r u (X, T) is a useful value in the element X in T, or is r u (X, T) = ∑i _ (i ∈ T ∧ ∀ x ∈ x ≻ i X) on u (i, T) 〖 〗. [3]For example, ru ({a}, T3) = u ({c}, T3) + u ({d}, T3) = 2.2 + 5.5 = 7.7Definition 10. For the set of elements of I are ranked according to ≻, and set X, the set of elements X extensions are defined as E (X) = {z ∈ z ∧ z I | not ≻ x ∀ x ∈ X} [11]Definition 11. For transaction T and set X, the projection of the X on the T transaction is identified as T_X = {i not | i ∈ T ∧ i ∈ E (X)} [11]For example, For X = {b}, consider allowing the order a b c d ≻ ≻ ≻ ≻ 〖 〗 T1 _ X, then e = ∅, 〖 〗 T2 _ X = {a}Definition 12. For database D and X, the projection of the X on the D was defined as D_X = {T_X not | T ∈ D ∧ T_X ≠ ∅} [11]For example, For X = {c}, consider allowing the order a b c d ≻ ≻ ≻ ≻ e, D_X = {〖 〗 〖 T2, X _ T1 〗 〖 (X), _ T3 T5 〗 〖 〗 _ X _ X} = {{b}, {ab}, {a}, {ab}}Define 13. For a set X, an element z ∈ E (X) and the local utility value of (X, z) is calculated as following lu (X, z) = ∑i _ (T ⊃ (X ∪ {z})) on 〖 [u (X, T) + 〗 ru (X, T)] [11]For example. Let X = {a}, lu (X, c) = (u (X, T2) + ru (X, T2)) + (u (X, T3) + ru (X, T3)) + (u (X, T5) + ru (X, T5)) = 17.4 + 12.1 + 21.6 = 51.1Nature 1. For a set X, z ∈ E (X), if lu (X, z)Definition 14. For a set X and an element z ∈ E (X)), useful value on branch z and X is (X, z) = ∑i _ (T ⊃ (X ∪ {z}))) on 〖 [u (α, T) + u (z, T) + ∑i 〗 _ (i ∈ T ⋀ i ∈ E (α ⋃ {z})) on 〖 u (i, T)] 〗 [11]For example. Let X = {a}, (X, c) = (({a}, T2) + u ({c}, T2) + u ({d}, T2) + u ({e}, T2)) + (({a}, T3) + u ({c}, T3) + u ({d}, T3)) + (({a}, T5) + u ({c}, T5) + u ({f}, T5)) = 15.5 + 12.1 + 12 = 39.6.Nature 2. To set X and z ∈ E (X), if (X, z)Define 15. For the set X, the main element and side elements (Primary, Secondary item) are defined as Primary (X) = {z ∈ z E | not (X) ∧ (X, z) ≥ minutil} and Secondary (X) = {z ∈ z E | not (X) ∧ lu (X, z) ≥ minutil}. [11]For example. Continuing the example in the definition of 13 and 14, if the review minutil = 40 then X = {a} is 1 extra element but not the main element, but with minutil = 30 then X = {a} is the main element is the element.Definition 16. For two transactions, Tb contains the corresponding element {i1, i2, ..., im} and {j1, j2, ..., jn}. TA and Tb are called homogeneous or Ta = Tb if happy the following conditions n = m and ∀ ∈ k [1, n], ik = jk [11]. For example, consider the next example in the definition of 12, then T2 〗 〖 _ (X) and T5 〗 〖 _ X are considered identical because the same results as {a, b}.Definitions 17. For the same transaction for Tr1 Tr2 = ... =. = Trm on D, the trading on mixed with Tm which ∀ i ∈ T_m, u (i, T _ (m)) = ∑i _ (k = 1 ... m) on 〖 〗 u (i, T_k). For example, suppose 〖 〗 _ (X) T2 and T5 〗 〖 _ X 12 is defined in 2 transactions are independent, then the two transactions are changed by 〗 〖 T2 ' _ (X) have useful internal u value ({a}, 〗 〖 T2 ^ ' _ (X)) = u ({a}, 〖 〗 T2 _ (X)) + u ({a} T5 〗 〖, _ (X)) = 4 + 3.6 = 7.6 and u ({b} 〗 〖, T2 ^ ' _ (X)) = u ({b}, 〖 〗 T2 _ (X)) + u ({b} 〖 〗 T5, _ (X)) = 1.9 + 9.6 = 11.5 Define 18. (about the projection incorporates the same transaction mix for) when the projection set X onto D, homogeneous transactions is mixed with a new transaction, cDX. [11]. For example: combined projection mix is expressed specifically in Figure 5 of the example illustrates the algorithm MEFIM.

Kết quả (Anh) 2:

Conventions 1. The data of the article illustrated onwards, when it comes to trading is said to have converted the transaction form as in Table 3.
Definitions 4. The value of the set X useful in transaction T denoted u (X, T), is the total value of the useful elements of X are included in the transaction T or u (x, T) = Σ_ (i∈X∧X⊆T) ▒ 〖u ( i, T)〗 [6]
definition 5. the value of the set X utility, denoted u (X), is the total value of X useful in all transaction T contains X on DB or u (X ) = Σ_ (T∈DB∧X⊆T) ▒ 〖u (T).〗 [6]
definition 6. Given a minimum threshold minutil useful, set X is called highly useful practice if property values X utility of not less than the threshold or u (X) ≥minutil. [6]
For example: u ({ab}, T2) = u (a, T2) + u (b, T2) = 4 + 1.9 = 5.9, and u ({ab}) = u ({ab}, T2 ) + u ({ab}, T4) + u ({ab}, T5) = 5.9 + 9.9 + 13.2 = 34.
If minutil {ab} = 30, it is highly useful practice, as opposed to minutil = 40, then { ab} is not highly useful set.
Definitions 7. the value of the transaction T helpful, religious symbols (T), is the total value of the parts can be useful in T or tu (T) = Σ_ (i∈T) ▒ 〖u (i, T)〗 and usefulness of the DB value is the total value of transactions helpful in DB [6].
for example: tu (T3) = u ({a}, T3) + u ({c}, T3) + u ({d}, T3) = 4.4 + 2.2 + 5.5 = 12.1
definition 8. Weighted useful transactions set X, denoted TWU (X), is useful total value of all transactions containing X on DB or TWU (X) = Σ_ (T∈DB∧X⊆T) ▒ 〖tu (T)〗 [6].
for example, TWU ({ e}) = tu (T2) + tu (T4) = 17.4 + 24.2 = 41.6
Definitions 9. Call ≻ is allowed to order the elements of the first set according to TWU. Remaining useful value of X in the transaction T, ru symbols (X, T) is the total value of the following elements useful X in T, or ru (x, T) = Σ_ (i∈T ∧ ∀ x ∈ x ≻x i) ▒ 〖u (i, T)〗. [3]
For example: ru ({a}, T3) = u ({c}, T3) + u ({d}, T3) = 2.2 + 5.5 = 7.7
Definitions 10. For the first set of elements rated order by ≻, and set X, the set of elements of X expansion is defined as follows E (X) = {z ┤ | z∈I∧z≻x∀x∈X} [11]
the definition 11. for transactions T and set X, the projection of X on the transactions set T is defined as T_X = {i ┤ | i∈T∧i∈E (X)} [11]
for example: Let X = {b} , review the order allowing the ≻e ≻d a≻b ≻c〗 〖_X = ∅ T1, T2〗 〖_X = {a}
definition 12. Given a database D and set X, the projection of the set X on D is defined as follows D_X = {T_X ┤ | T∈D∧T_X ≠ ∅} [11]
For example: Let X = {c}, the order allows a≻b ≻c review ≻d ≻e, D_X = {〖〗 _X T1, T2 〖〗 _ (X) , 〖〗 _X T3, T5〗 〖_X} = {{b}, {ab}, {a}, {ab}}
definition 13. Let set X, z∈E element (X) and the useful value local (x, z) is calculated as follows lu (x, z) = Σ_ (T⊃ (X ∪ {z})) ▒ 〖[u (x, T) +〗 ru (X, T)] [11]
For example. Let X = {a}, lu (X, c) = (u (X, T2) + ru (X, T2)) + (u (X, T3) + ru (X, T3)) + (u (X T5) + ru (X, T5)) = 17.4 + 12.1 + 21.6 = 51.1
Characteristics 1. set X, z∈E (X), if lu (X, z)Definition 14. Let X and element sets z∈E (X)), utility value on the tributaries and set X is su z (x, z) = Σ_ (T⊃ (X ∪ {z})) ) ▒ 〖[u (α, T) + u (z, T) +〗 Σ_ (i∈T⋀i∈E (α⋃ {z})) ▒ 〖u (i, T)]〗 [11]
Example. Let X = {a}, rubber (X, c) = (u ({a}, T2) + u ({c}, T2) + u ({d}, T2) + u ({e}, T2) ) + (u ({a}, T3) + u ({c}, T3) + u ({d}, T3)) + (u ({a}, T5) + u ({c}, T5) + u ({f}, T5)) = 15.5 + 12.1 + 12 = 39.6.
Characteristics 2. X and z∈E set (X), if su (x, z)15. Give the definition set X, major elements and sub-elements (Primary, Secondary item) is defined as follows Primary (X) = {z ┤ | z∈E (X) ∧su (x, z) ≥minutil } and Secondary (X) = {z ┤ | z∈E (X) ∧lu (x, z) ≥minutil}. [11]
For example. Continuing the example in the definition of 13 and 14, given minutil = 40, then X = {a} is the first sub-element but not the main element, but with minutil = 30, then X = {a} is both the element both key elements.
definition 16. Given two transactions Ta, Tb contains elements corresponding {i1, i2, ..., im} and {j1, j2, ..., jn}. Ta and Tb are called homogeneous or Ta = Tb, provided the following conditions n = m and ∀ k∈ [1, n], ik = jk [11].
For example: Consider the example in the definition to 12, then T2〗 〖_ (X) and T5〗 〖_X be considered uniform for the same results as the {a, b}.
definition 17. for transactions TR1 = TR2 = uniform .... = TRM on D, the transaction is remixed by ∀ i ∈ Tm which T_m, u (i, T_ (m)) = Σ_ (k = 1 ... m) ▒ 〖u (i, T_k)〗.
example: Suppose 〖〗 _ T2 (X) and T5 〖defined〗 _X at 12 is two independent transactions, the two transactions are replaced by 〖T2 '〗 _ (X) with useful internal values the u ({a}, 〖T2 ^ '〗 _ (X)) = u ({a}, T2 〖〗 _ (X)) + u ({a}, 〖〗 T5 _ (X)) = 4 + 3.6 = 7.6 and u ({b}, 〖T2 ^ '〗 _ (X)) = u ({b}, T2 〖〗 _ (X)) + u ({b}, 〖〗 T5 _ (X)) = 1.9 + 9.6 = 11.5
Definitions 18 (the projection combines homogeneous mixing transactions) when the projector set up D X, homogeneous transactions is mixed with a new transaction, symbol CDX. [11].
For example, the projection combine to allow mixed concrete is shown in Figure 5 illustrates an example of MEFIM algorithm.